Ну если опустить вариант собственного либо же арендованного авто (это, на мой взгляд, самый удобный способ), то остается поезд и самолет.
Самолет – дорого, хотя, если не особенно стеснены в средствах, а времени в обрез, то этот вариант имеет место быть. Мне, например, летать по Европе не по карману. Но для сведения – в Мюнхен из Вены летают самолеты авиакомпаний AirBerlin и Austrian. Цены и рейсы можно посмотреть на их официальных сайтах.
Дешевле, конечно, на поезде. Там целых семь поездов идет в этом направлении. Билеты лучше приобрести заранее. Вот официальные сайты - http://www.bahn.de/ (это немецкие железные дороги) и http://www.oebb.at (австрийские железные дороги).
Если поезд прямой, то добираться недолго – часа четыре, если с пересадками, то понятное дело, дольше, часа на два, а то и три, в зависимости от рейса. Стоимость билетов, кажется, начинается от 80 евро.
Из Вены поезда отправляются как из центрального вокзала, так и с южного и с западного – где удобнее садится, оттуда и берите билеты. Прибывает поезд на главный вокзал Мюнхена. Надеюсь, помог.